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39. FUVEST-SP Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A = (1, 0),
B = (0, 1) e C = (0, 3).
Então, o ângulo BÂC mede:
a) 60°
b) 45°
c) 30°
d) 18°
e) 15°

39. Calcular o valor do ângulo BÂC, dado as coordenadas dos vértices do triângulo ABC.
a) 60°
b) 45°
c) 30°
d) 18°
e) 15°

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Tayná Santos

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28.02.2024

Para calcular o ângulo BÂC, podemos utilizar a Lei dos Cossenos, que relaciona os lados de um triângulo com os ângulos opostos. Assim, temos: BC² = AB² + AC² - 2AB·AC·cos(BÂC) Substituindo os valores, temos: 2² = 1² + 3² - 2·1·3·cos(BÂC) 4 = 10 - 6cos(BÂC) 6cos(BÂC) = 6 cos(BÂC) = 1 BÂC = 0° Portanto, a alternativa correta é a letra E) 15°.

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