Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A = (1, 0), B = (0, 1) e C = (0, 3). Então, o ângulo BÂC mede: Encontrar a medida do ân...

Para encontrar a medida do ângulo BÂC, podemos utilizar a fórmula do cosseno. Primeiro, precisamos encontrar o comprimento dos lados do triângulo. Usando a distância entre dois pontos, temos que: AB = √[(0 - 1)² + (1 - 0)²] = √2 AC = √[(3 - 0)² + (0 - 1)²] = √10 BC = √[(3 - 1)² + (0 - 1)²] = √5 Agora, podemos usar a lei dos cossenos para encontrar o ângulo BÂC: cos(BÂC) = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC) cos(BÂC) = (2 + 10 - 5) / (2 * √2 * √10) cos(BÂC) = 7 / (4 * √20) cos(BÂC) = 7 / (8 * √5) Usando a calculadora, encontramos que cos(BÂC) ≈ 0,553. Finalmente, podemos encontrar o ângulo BÂC usando a função inversa do cosseno: BÂC = arccos(0,553) BÂC ≈ 56,3° Portanto, a alternativa correta é a letra A) 60°.