2- Considera o Sistema Linear abaixo e resolva utilizando o Método do Escalonamento: x – y + z = 2 2x – 4y + z = 16 -x + 5y + 3z = -10 Esse siste...

Para resolver o sistema linear utilizando o Método do Escalonamento, podemos escrever a matriz aumentada correspondente e aplicar as operações elementares para transformá-la em uma matriz triangular superior. Em seguida, podemos resolver o sistema por substituição regressiva. A matriz aumentada correspondente ao sistema é: | 1 -1 1 | 2 | | 2 -4 1 | 16 | |-1 5 3 | -10 | Aplicando as operações elementares, obtemos a matriz triangular superior: | 1 -1 1 | 2 | | 0 -2 -1 | 12 | | 0 0 4 | 6 | Resolvendo o sistema por substituição regressiva, temos: z = 6/4 = 3/2 -2y - z = 12 -2y - 3/2 = 12 -2y = 12 + 3/2 -2y = 27/2 y = -27/4 x - y + z = 2 x - (-27/4) + 3/2 = 2 x = 2 + 27/4 - 3/2 x = 8/4 + 27/4 - 6/4 x = 29/4 Portanto, o sistema é SPD (Sistema Possível e Determinado) e apresenta o conjunto solução S = (29/4, -27/4, 3/2). A alternativa que completa corretamente as lacunas acima é a letra D) SPD e S = (1, 3, -3).