Um investidor fez uma aplicação financeira a juros compostos com capitalização mensal a uma taxa de juros nominal de 8,7% ao semestre. Ao fim de do...

Vamos calcular o aumento percentual do capital inicial. Para isso, usaremos a fórmula dos juros compostos: \(M = C \times (1 + \frac{r}{n})^{nt}\) Onde: M = montante C = capital inicial r = taxa de juros nominal n = número de períodos de capitalização por ano t = tempo em anos Neste caso, o investidor fez uma aplicação a juros compostos com capitalização mensal, então n = 12 (meses por ano) e t = 2,5 anos. A taxa de juros nominal de 8,7% ao semestre deve ser convertida para uma taxa de juros mensal. Assim, a taxa de juros mensal (i) é dada por: \(i = (1 + 0,087)^{\frac{1}{2}} - 1\) Agora, podemos calcular o montante (M) e o aumento percentual do capital inicial. Após os cálculos, a alternativa correta é: c) 51,76%