SENDO 5^N= 3, ENTÃO 25 EM FUNÇÃO DE N É: A) 2N/ 2+N, B) 2/ 1+ 3N C) 1/1+N ) 1/1+2N E) 2N/1+N7

Para resolver essa questão, precisamos isolar o valor de N. Sabemos que 5^N = 3, então podemos aplicar o logaritmo na base 5 em ambos os lados da equação: log5(5^N) = log5(3) N = log5(3) Agora que temos o valor de N, podemos substituir na expressão 25 em função de N. Vamos analisar cada alternativa: A) 2N/2+N: Substituindo N = log5(3), temos 2*log5(3) / 2 + log5(3) = log5(9) / log5(3) = 2 B) 2/1+3N: Substituindo N = log5(3), temos 2 / 1 + 3*log5(3) = 2 / log5(243) = log243(2) C) 1/1+N: Substituindo N = log5(3), temos 1 / 1 + log5(3) = log5(5) / log5(3) = 1.46497 D) 1/1+2N: Substituindo N = log5(3), temos 1 / 1 + 2*log5(3) = 1 / log5(45) = log45(1) E) 2N/1+N7: Substituindo N = log5(3), temos 2*log5(3) / 1 + log5(3)^7 = 2*log5(3) / log5(2187) = log2187(9) Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2N/2+N.