Considere a proposição a seguir e sua demonstração. proposição: "Se A , b e C são conjuntos, então A\(B\C) = (A\B)∪(A ∩C)." Demonstração: note que:...

Considere a proposição a seguir e sua demonstração. proposição: "Se A , b e C são conjuntos, então A\(B\C) = (A\B)∪(A ∩C)." Demonstração: note que: x ∈ (A\B) ∪ (A ∩C)

⇔ x ∈ (A\B) ⊗ x ∈ (A ∩C)

⇔ (x ∈ A e x ∉ B) ou (x ∈ A e x ∈ C)

⇔ x ∈ A e (x ⊟ B ou x ∈ C)

⇔ x ∈ A e ~(x ∈ B e ∉ C)

⇔x ∈ A e x ∉ B\C

⇔ x ∈ ⊛

Ou seja, A\(B\C) = (A\B)∪(A ∩C

Matemática Discreta

•

UNIFACVEST

0

1

Edson Cazangi

04/04/2024

💡 1 Resposta

Ed

04.04.2024

A demonstração apresentada está incorreta. A proposição correta é: "Se A, B e C são conjuntos, então A\(B\C) = (A\B)∪(A ∩C)." A demonstração correta deve seguir a lógica de conjuntos e levar em consideração as operações de diferença e interseção. A demonstração apresentada não segue corretamente a lógica de conjuntos e contém símbolos que não representam corretamente as operações. Sugiro revisar a demonstração e corrigir os passos lógicos para chegar à conclusão correta.

0