(Fuvest) Seja f(x) = |2x² – 1|, x R. Determine os valores de x para os quais f(x)<1.

Para resolver a desigualdade f(x) < 1, precisamos considerar duas situações: quando 2x² - 1 é positivo e quando é negativo. Quando 2x² - 1 é positivo, temos 2x² - 1 < 1, o que nos leva a 2x² < 2 e, portanto, x² < 1. Isso nos dá -1 < x < 1. Quando 2x² - 1 é negativo, temos -(2x² - 1) < 1, o que nos leva a 2x² - 1 > -1, e então 2x² > 0, o que é verdade para todo x ≠ 0. Portanto, os valores de x para os quais f(x) < 1 são -1 < x < 1, exceto x = 0.