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A matriz modal de um sistema de três graus de liberdade é: $$ \mathbf{U}=\left[\begin{array}{ccc} \mathbf{1} & -0,35 & 0 \\ 0 & \mathbf{1} & \math...

A matriz modal de um sistema de três graus de liberdade é: $$ \mathbf{U}=\left[\begin{array}{ccc} \mathbf{1} & -0,35 & 0 \\ 0 & \mathbf{1} & \mathbf{1} \\ \mathbf{1} & 0,15 & 0 \end{array}\right] $$ A primeira coluna da matriz modal é o autovetor que corresponde à frequência natural fundamental. Asegunda coluna é o autovetor que corresponde à segunda frequência natural do sistema. A terceira coluna corresponde à frequência natural mais alta. Sobre os modos de vibração é correto afirmar que A Na frequência fundamental todos os corpos oscilam em fase B Na frequência natural mais alta do sistema, somente o segundo corpo oscila C Na frequência fundamental, todos os corpos apresentam comportamento de corpo rígido D No segundo modo de vibrar, o segundo corpo apresenta oscilação de corpo rígido E No terceiro modo de vibrar, o segundo corpo apresenta oscilação de corpo rígido

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A primeira coluna da matriz modal corresponde à frequência natural fundamental, a segunda coluna corresponde à segunda frequência natural do sistema e a terceira coluna corresponde à frequência natural mais alta. Sobre os modos de vibração, podemos afirmar que: A) Na frequência fundamental todos os corpos oscilam em fase: essa afirmação não é verdadeira, pois a primeira coluna da matriz modal não indica que todos os corpos oscilam em fase. B) Na frequência natural mais alta do sistema, somente o segundo corpo oscila: essa afirmação não é verdadeira, pois a terceira coluna da matriz modal não indica que somente o segundo corpo oscila. C) Na frequência fundamental, todos os corpos apresentam comportamento de corpo rígido: essa afirmação não é verdadeira, pois a primeira coluna da matriz modal não indica comportamento de corpo rígido. D) No segundo modo de vibrar, o segundo corpo apresenta oscilação de corpo rígido: essa afirmação é verdadeira, pois a segunda coluna da matriz modal indica que o segundo corpo apresenta comportamento de corpo rígido. E) No terceiro modo de vibrar, o segundo corpo apresenta oscilação de corpo rígido: essa afirmação não é verdadeira, pois a terceira coluna da matriz modal não indica comportamento de corpo rígido. Portanto, a alternativa correta é a letra D.

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