Sejam os vetores (2, a, -1,3), (1, 4, a + b, c) e w(-1,2, 1, -4). Sabe-se que 24 – 2 + 3 é igual vetor nulo. Determine o valor de (6+a + b + c).

Para que a soma dos vetores (2, a, -1, 3), (1, 4, a + b, c) e (-1, 2, 1, -4) resulte no vetor nulo, é necessário que a soma das componentes correspondentes de cada vetor seja igual a zero. Assim, temos: 2 + 1 - 1 = 0 a + 4 + 2 = 0 -a + a + b + 1 = 0 3 + c - 4 = 0 Simplificando as equações, temos: a + b + 7 = 0 c - 1 = 0 Portanto, c = 1 e a + b = -7. Substituindo o valor de c na equação (6 + a + b + c), temos: 6 + a + b + c = 6 + a + b + 1 = 7 + a + b Como a + b = -7, temos: 7 + a + b = 7 - 7 = 0 Portanto, o valor de (6 + a + b + c) é igual a zero.