Seja V um espaço vetorial de dimensão 3. Então é correto afirmar que: a. O número máximo de vetores linearmente dependentes que existem em V é ig...
Seja V um espaço vetorial de dimensão 3. Então é correto afirmar que: a. O número máximo de vetores linearmente dependentes que existem em V é igual a 3. b. Todo conjunto com pelo menos 3 elementos é linearmente independente. c. Toda base de V possui exatamente 3 elementos. d. Toda base de V deve possuir pelo menos 3 elementos.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra d. Em um espaço vetorial de dimensão 3, toda base deve possuir exatamente 3 elementos, pois a dimensão de um espaço vetorial é definida como o número de elementos em uma base. Portanto, a alternativa c está incorreta, pois nem toda base de V possui exatamente 3 elementos. Além disso, a alternativa a está incorreta, pois o número máximo de vetores linearmente dependentes em V é 2, já que a dimensão de V é 3. A alternativa b também está incorreta, pois existem conjuntos com 3 ou mais elementos que são linearmente dependentes.
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