Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente independente ) e LD ( vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte...

Analisando o conjunto de vetores { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }, podemos verificar que: Calculando a combinação linear dos vetores, se conseguirmos encontrar uma combinação de constantes (a, b, c) que satisfaça a equação a(1; 0) + b(-1; 1) + c(3; 5) = (0; 0), então os vetores são linearmente dependentes. Caso contrário, eles são linearmente independentes. Vamos calcular: a(1; 0) + b(-1; 1) + c(3; 5) = (0; 0) Isso nos leva ao sistema de equações: a - b + 3c = 0 b + 5c = 0 Resolvendo esse sistema, encontramos que a = 0, b = 0 e c = 0, o que indica que a única solução é a combinação linear trivial. Portanto, os vetores são linearmente independentes. Portanto, a alternativa correta é: a) Os vetores são linearmente independentes.