Seja a função g(x) = 2x sen(x}) + 2 sen x + 4. Este gráfico apresenta uma reta normal no ponto de abscissa nula de equação pa + qy - 16 = 0, p e q ...

Para encontrar a equação da reta normal ao gráfico da função g(x) no ponto de abscissa zero, precisamos encontrar a derivada da função g(x) e avaliá-la no ponto x=0. g(x) = 2x sen(x) + 2 sen(x) + 4 g'(x) = 2sen(x) + 2xcos(x) + 2cos(x) g'(0) = 2sen(0) + 2*0*cos(0) + 2cos(0) = 2 Portanto, a inclinação da reta normal é -1/2 (já que a reta normal é perpendicular à tangente, que tem inclinação 2) e passa pelo ponto (0, g(0)). Assim, a equação da reta normal é dada por: y - g(0) = (-1/2)(x - 0) y - (2*sen(0) + 2) = (-1/2)x y - 2 = (-1/2)x Multiplicando toda a equação por -2, temos: -2y + 4 = x Reorganizando os termos, temos: x - 2y + 4 = 0 Portanto, a equação da reta normal ao gráfico da função g(x) no ponto de abscissa zero é p*x + q*y - 16 = 0, com p = 1, q = -2.