Função que fornece a altura de um projétil lançado para cima (verticalmente) é ㄢ onde h(t) é a altura do projétil no instante te(m segundos), hoé a...

A função que fornece a altura de um projétil lançado para cima é dada por h(t) = -5t² + 5t + 2, onde h(t) é a altura do projétil no instante t (em segundos), ho é a altura inicial (ponto de lançamento), vc é a velocidade de lançamento (em metros por segundo), e a = -10 é a aceleração da gravidade (em metros por segundo ao quadrado). Para determinar a altura máxima atingida pelo projétil, precisamos encontrar o valor máximo da função h(t). Sabemos que a altura máxima é atingida quando a velocidade do projétil é igual a zero, ou seja, quando h'(t) = 0. Para encontrar o valor de t que satisfaz essa condição, podemos calcular a derivada da função h(t): h'(t) = -10t + 5 Igualando a derivada a zero, temos: -10t + 5 = 0 t = 0,5 segundos Substituindo o valor de t na função h(t), obtemos a altura máxima atingida pelo projétil: h(0,5) = -5(0,5)² + 5(0,5) + 2 h(0,5) = 3,25 metros Portanto, a altura máxima atingida pelo projétil é de 3,25 metros.