Calcule os limites no infinito, se existirem (como nu ́meros reais, ou ∞, ou −∞): 1. lim xsenx x→∞ 4. lim x2 +3x+5 x→−∞ 2x2 −5x−2 2. lim senx x→∞ x...

Vou calcular os limites indicados: 1. lim xsenx x→∞ = O limite não existe, pois a função seno oscila entre -1 e 1 infinitamente, e x cresce sem limites, não havendo um valor definido para o limite. 2. lim senx x→∞ = O limite não existe, pois a função seno oscila entre -1 e 1 infinitamente, e x cresce sem limites, não havendo um valor definido para o limite. 3. lim(x2 −xsenx) x→∞ = O limite é infinito positivo, pois o termo x² cresce mais rápido do que o termo x.sen(x), que oscila entre -x e x, e tende a zero. 4. lim x² +3x+5 / 2x² −5x−2 x→−∞ = O limite é -1/2, pois os termos de maior grau no numerador e no denominador são iguais, e dividindo-os, obtemos 1/2. 5. lim(x− x² +1) / √x x→∞ = O limite é zero, pois o termo x² cresce mais rápido do que o termo x, e a raiz quadrada de x cresce mais lentamente do que x, tendendo a zero. 6. lim (x+ x² +4x) / x² x→∞ = O limite é zero, pois dividindo todos os termos por x², obtemos (1/x) + (1/x²) + 4/x, e todos os termos tendem a zero quando x cresce sem limites.