Uma prova é composta por 20 questões objetivas de múltipla escolha com 5 alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Para alguém que est...

Para calcular a probabilidade de acertar 2/5 das questões em uma prova com 20 questões de múltipla escolha, onde cada questão tem 5 alternativas, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade é dada por P(X=k) = (n choose k) * (p^k) * (1-p)^(n-k), onde n é o número de tentativas, k é o número de sucessos desejados, e p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa. Neste caso, n = 20 (número de questões), k = 2 (número de acertos desejados), e p = 1/5 (probabilidade de acertar uma questão aleatoriamente). Substituindo na fórmula, temos P(X=2) = (20 choose 2) * (1/5)^2 * (4/5)^(20-2). Calculando isso, obtemos aproximadamente 0,022. Portanto, a alternativa correta é: B) A probabilidade é 0,022.