Um capital de R$ 10.000,00 aplicado no Banco Barbie-Ken produziu no final de 1 ano o montante de R$ 32.484,78. Qual a taxa semestral, no regime de ...

Para calcular a taxa semestral no regime de juros compostos, podemos usar a fórmula: \( M = C \times (1 + i)^n \) Onde: \( M = 32.484,78 \) (montante) \( C = 10.000,00 \) (capital) \( n = 2 \) (número de semestres, já que 1 ano tem 2 semestres) Agora, podemos resolver para \( i \): \( 32.484,78 = 10.000,00 \times (1 + i)^2 \) Primeiro, vamos isolar \( (1 + i)^2 \): \( (1 + i)^2 = \frac{32.484,78}{10.000,00} \) \( (1 + i)^2 = 3,248478 \) Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \( 1 + i = \sqrt{3,248478} \) \( 1 + i = 1,802 \) Agora, isolamos \( i \): \( i = 1,802 - 1 \) \( i = 0,802 \) Portanto, a taxa semestral, no regime de juros compostos, capaz de fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante em 1 ano é de 80,2%.