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Três fios estão presos no ponto X e são tracionados com as seguintes forças: a com seta para a direita sobrescrito igual a 4 i com conjunção lógic...

Três fios estão presos no ponto X e são tracionados com as seguintes forças: a com seta para a direita sobrescrito igual a 4 i com conjunção lógica sobrescrito menos 6 j com conjunção lógica sobrescrito mais A k com conjunção lógica sobrescrito vírgula espaço b com seta para a direita sobrescrito igual a menos 5 i com conjunção lógica sobrescrito mais B j com conjunção lógica sobrescrito menos 7 k com conjunção lógica sobrescrito espaço e espaço c com seta para a direita sobrescrito igual a C i com conjunção lógica sobrescrito mais 6 j com conjunção lógica sobrescrito menos 5 k com conjunção lógica sobrescrito, todas forças dadas em N. Considerando que o ponto X está em equilíbrio, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O valor de A para se ter o equilíbrio é de 10 N. II. ( ) O valor de B para se ter o equilíbrio é de 0 N. III. ( ) O valor de C para se ter o equilíbrio é de 1 N. IV. ( ) O módulo do vetor a com seta para a direita sobrescrito vale 14 N. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:

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Analisando as forças que atuam no ponto X, podemos escrever as equações vetoriais de equilíbrio: 4i - 5i + Ci = 0 -6j + Bj + 6j = 0 Ak - 7k - 5k = 0 Simplificando as equações, temos: -C + 4 - 5 = 0 --> C = 1 B - 7 - 5 = 0 --> B = 12 A + 6 = 0 --> A = -6 Calculando o módulo do vetor a: |a| = √(4² + (-6)² + A²) = √(16 + 36 + 36) = √88 ≈ 9,38 N Portanto, as afirmativas corretas são: I. (F) O valor de A para se ter o equilíbrio é de -6 N. II. (V) O valor de B para se ter o equilíbrio é de 12 N. III. (V) O valor de C para se ter o equilíbrio é de 1 N. IV. (F) O módulo do vetor a com seta para a direita sobrescrito vale aproximadamente 9,38 N. A sequência correta é: B) V, V, F, F.

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