024. (FGV/SEE/PE/2016/PROFESSOR DE MATEMÁTICA) A figura a seguir mostra o retângulo ABCD onde AB = 10 e BC = 7 e duas circunferências de raio igual...

024. (FGV/SEE/PE/2016/PROFESSOR DE MATEMÁTICA) A figura a seguir mostra o retângulo ABCD onde AB = 10 e BC = 7 e duas circunferências de raio igual a 2. As circunferências são tangentes a dois lados do retângulo. A distância entre os centros dessas duas circunferências é: a) b) c) d) e) Observe que a questão pede a distância entre os centros de duas circunferências dentro de um retângulo. O primeiro passo é traçar uma paralela ao segmento , a partir do centro da circunferência mais próxima ao vértice A, e uma perpendicular, saindo do centro da circunferência mais próxima ao vértice C. A partir de então, é possível verificar que a distância entre os centros corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo de lados 3 e 6. Portanto, aplicando o Teorema de Pitágoras, temos que: Letra e.