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040. (FGV/2018/AL-RO/ANALISTA LEGISLATIVO/MATEMÁTICA) A figura a seguir mostra a secante PAB e a tangente PT a uma circunferência. Sabe-se que, no ...

040. (FGV/2018/AL-RO/ANALISTA LEGISLATIVO/MATEMÁTICA) A figura a seguir mostra a secante PAB e a tangente PT a uma circunferência. Sabe-se que, no triângulo PTB, tem-se PT = TB e que, na circunferência, os arcos AB e BT têm a mesma medida. O ângulo APT mede:

a) 30º.
b) 36º.
c) 40º.
d) 45º.
e) 60º.

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Vamos analisar as informações fornecidas. No triângulo PTB, sabemos que PT = TB e que os arcos AB e BT têm a mesma medida. Com base nisso, podemos concluir que o ângulo APT mede 45º (alternativa d), pois a tangente é perpendicular ao raio da circunferência, formando um ângulo de 90º, e como PT = TB, cada um desses ângulos mede 45º.

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