Calculando a integral x² ln x dx pelo método da integração por partes, teremos :

Para calcular a integral ∫x² ln x dx pelo método da integração por partes, devemos escolher u = ln x e dv = x² dx. Assim, temos du/dx = 1/x e v = (1/3)x³. Aplicando a fórmula da integração por partes, temos: ∫x² ln x dx = uv - ∫v du/dx dx ∫x² ln x dx = (ln x)(1/3)x³ - ∫(1/3)x³ (1/x) dx ∫x² ln x dx = (1/3)x³ ln x - (1/9)x³ + C Portanto, a alternativa correta é a letra A) (1/3)x³ ln x - (1/9)x³ + C.