Seja 0 < R <∞ o raio de convergência da série ∑anx^n. Qual deve ser o raio de convergência da série ∑anx^2n?

O raio de convergência da série ∑anx^2n deve ser R^2. Isso ocorre porque ao substituir n por 2n, o raio de convergência é a raiz quadrada do raio original.