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Uma corda esticada para um suporte tem uma tensão de 100 N e, quando a estrutura sofre com pancadas, a velocidade das ondas transversais nesse fio ...

Uma corda esticada para um suporte tem uma tensão de 100 N e, quando a estrutura sofre com pancadas, a velocidade das ondas transversais nesse fio é de 410 m/s. Qual a amplitude de uma onda com frequência de 60,0 Hz para que a potência média transportada pela onda seja de 0,400 W?

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A amplitude da onda pode ser encontrada usando a equação da potência média transportada por uma onda: P = (1/2) * μ * f * A^2 * v Onde: P = potência média transportada pela onda (0,400 W) μ = densidade linear da corda (desconhecida) f = frequência da onda (60,0 Hz) A = amplitude da onda (desconhecida) v = velocidade das ondas transversais na corda (410 m/s) Podemos isolar a amplitude A da equação: A = √(2 * P / μ * f * v^2) Para encontrar a amplitude, precisamos conhecer a densidade linear da corda. Supondo que a corda seja de aço com densidade de 7,85 g/cm³, podemos calcular a densidade linear usando a fórmula: μ = m / L Onde: m = massa da corda (desconhecida) L = comprimento da corda (desconhecido) Supondo que a corda tenha um comprimento de 1 metro, podemos calcular a massa: m = μ * L = 7,85 g/cm³ * 100 cm = 785 g Agora podemos calcular a densidade linear: μ = m / L = 785 g / 1 m = 0,785 kg/m Substituindo os valores conhecidos na equação da amplitude, temos: A = √(2 * P / μ * f * v^2) = √(2 * 0,400 / 0,785 * 60,0 * 410^2) = 0,005 m Portanto, a amplitude da onda é de 0,005 metros.

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