O ponto P ( -4 , k, p) pertence a reta que passa no ponto ( 1 , 3 ,4) e apresenta vetor diretor v(-1,2,1). (-1, 2, 1).Determine o valor de k + p, c...

Para que o ponto P pertença à reta, ele deve estar na mesma direção da reta, ou seja, o vetor que liga o ponto P ao ponto (1, 3, 4) deve ser paralelo ao vetor diretor da reta (-1, 2, 1). Assim, temos que: (-4 - 1, k - 3, p - 4) = t(-1, 2, 1) Substituindo t = 2, temos: (-5, k - 3, p - 4) = (-2, 4, 2) Igualando as coordenadas correspondentes, temos: -5 = -2 => não é possível k - 3 = 4 => k = 7 p - 4 = 2 => p = 6 Portanto, k + p = 7 + 6 = 13.