Seja v1 = (7, 4,−7) e v2 = (8, 7, 8) dois vectores de R3. Determine o valor de t de modo a que o vector v = (−2, t, 8) pertença ao subespaço de R3 ...

Para determinar o valor de "t" para que o vetor v = (-2, t, 8) pertença ao subespaço de R3 gerado por v1 e v2, podemos usar a propriedade de combinação linear. Primeiro, verificamos se v pode ser escrito como uma combinação linear de v1 e v2. Ou seja, se existe alguma combinação de v1 e v2 que resulte em v. Podemos escrever a equação da seguinte forma: v = x * v1 + y * v2 Substituindo os valores de v, v1 e v2, temos: (-2, t, 8) = x * (7, 4, -7) + y * (8, 7, 8) Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y. Se encontrarmos valores de x e y que satisfaçam a equação, então o vetor v pertence ao subespaço gerado por v1 e v2. Após encontrar os valores de x e y, podemos determinar o valor de "t" que satisfaz a equação.