Para encontrar o domínio da função \( f(x) = \arccos(4-x) \), precisamos considerar o domínio da função \(\arccos\). A função \(\arccos(x)\) está ...

A afirmação na pergunta está correta. Para encontrar o domínio da função \( f(x) = \arccos(4-x) \), precisamos considerar o domínio da função \(\arccos\). A função \(\arccos(x)\) está definida apenas para valores de \(x\) no intervalo \([-1, 1]\). Isso ocorre porque o domínio da função cosseno, \(\cos(x)\), é \([-1, 1]\), e o \(\arccos(x)\) é o inverso do cosseno. Portanto, para a função \(f(x) = \arccos(4-x)\) ser definida, o argumento \(4-x\) deve estar no intervalo \([-1, 1]\). Isso nos leva à seguinte inequação: \[ -1 \leq 4 - x \leq 1 \] Vamos resolver essa inequação para encontrar o domínio de \(f(x)\): \[ -1 \leq 4 - x \leq 1 \] Adicionando \(x\) em todos os lados da desigualdade, obtemos: \[ -1 + x \leq 4 \leq 1 + x \] Subtraindo 4 de todos os lados, obtemos: \[ -5 \leq x \leq -3 \] Portanto, o domínio da função \(f(x) = \arccos(4-x)\) é \( -5 \leq x \leq -3 \).