Sendo assim, considerando o uso adequado da regra da cadeia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) y = sin(3x²), implica...
Sendo assim, considerando o uso adequado da regra da cadeia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) y = sin(3x²), implica em y' = 6x·sin(3x).
( ) y = ln(-x²), implica em y' = -2/x.
( ) y = tan (x²), implica em y' = sec²(x²).
( ) y = (1 - 2x)³, implica em y' = -6·(1 - 2x)².
A F - F - V - F.
B V - V - V - F.
C F - F - F - V.
D V - F - F - V.
( ) y = sin(3x²), implica em y' = 6x·sin(3x).
( ) y = ln(-x²), implica em y' = -2/x.
( ) y = tan (x²), implica em y' = sec²(x²).
( ) y = (1 - 2x)³, implica em y' = -6·(1 - 2x)².
A F - F - V - F.
B V - V - V - F.
C F - F - F - V.
D V - F - F - V.
💡 1 Resposta
Ed 
Analisando cada opção: 1) y = sin(3x²), implica em y' = 6x·sin(3x). Esta afirmação está incorreta. A derivada correta é y' = 6x·cos(3x²). Portanto, é Falsa. 2) y = ln(-x²), implica em y' = -2/x. Esta afirmação está correta. A derivada correta é y' = -2/x. Portanto, é Verdadeira. 3) y = tan(x²), implica em y' = sec²(x²). Esta afirmação está incorreta. A derivada correta é y' = 2x·sec²(x²). Portanto, é Falsa. 4) y = (1 - 2x)³, implica em y' = -6·(1 - 2x)². Esta afirmação está incorreta. A derivada correta é y' = -6·(1 - 2x)². Portanto, é Falsa. Portanto, a classificação correta é: F - V - F - F, correspondendo à alternativa C.
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