as pas da bomba centrifuga tem 25mm de largura e esta girando a 80 rad/s, a agua entrA NAS PÁS NA DIREÇÃO RADIAL E ESCOA PARA FORA DAS PÁS COM VEL...

Para determinar o torque que precisa ser aplicado ao eixo da bomba, é necessário utilizar a equação fundamental da dinâmica dos fluidos, que relaciona a força exercida pelo fluido com a variação de momento linear. Essa equação pode ser escrita como: F = dp/dt Onde: - F é a força exercida pelo fluido nas pás da bomba; - dp/dt é a variação de momento linear do fluido. No caso da bomba centrífuga, a força exercida pelo fluido nas pás pode ser calculada como: F = m * (v2 - v1)/t Onde: - m é a massa de fluido que passa pela bomba em um determinado intervalo de tempo; - v1 é a velocidade do fluido na entrada das pás; - v2 é a velocidade do fluido na saída das pás; - t é o tempo que o fluido leva para passar pelas pás. Para calcular a massa de fluido que passa pela bomba em um determinado intervalo de tempo, podemos utilizar a vazão (Q), que é dada por: Q = A * v1 Onde: - A é a área da seção transversal da tubulação de entrada da bomba. Substituindo v1 em F, temos: F = m * (v2 - Q/A)/t O torque (T) que precisa ser aplicado ao eixo da bomba pode ser calculado como: T = F * r Onde: - r é o raio das pás da bomba. Substituindo F em T, temos: T = m * (v2 - Q/A)/t * r Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: - largura das pás (b) = 25 mm = 0,025 m - velocidade angular (ω) = 80 rad/s - velocidade na saída das pás (v2) = 20 m/s - vazão (Q) = 0,4 m³/s - raio das pás (r) = ? - tempo de passagem do fluido pelas pás (t) = ? Para determinar o raio das pás, é necessário ter mais informações sobre a geometria da bomba. Já o tempo de passagem do fluido pelas pás pode ser estimado como: t = b/v2 Substituindo os valores, temos: t = 0,025/20 = 0,00125 s Substituindo os valores de v2 e t na equação de F, temos: F = m * (v2 - Q/A)/t F = (0,4/0,00125) * (20 - 0,4/(π*r^2))/0,00125 F = 251.327/r^2 - 1 Substituindo F e r na equação de T, temos: T = m * (v2 - Q/A)/t * r T = (0,4/0,00125) * (20 - 0,4/(π*r^2))/0,00125 * r T = 3141.59 - 12.57/r^2 Portanto, o torque que precisa ser aplicado ao eixo da bomba é de aproximadamente 3141,59 N.m.