Calcular o ângulo de inclinação entre o vetor momentum angular e o eixo de z para o átomo de hidrogênio, considerando o estado correspondente ao nú...

O ângulo de inclinação entre o vetor momentum angular e o eixo z para o átomo de hidrogênio no estado com número quântico principal 3, número quântico magnético 2 e número orbital 2 é de 54,7 graus. Para calcular esse ângulo, é necessário utilizar a fórmula: cos(theta) = m / sqrt(l * (l + 1)) Onde: - theta é o ângulo de inclinação entre o vetor momentum angular e o eixo z - m é o número quântico magnético - l é o número orbital Substituindo os valores dados na fórmula, temos: cos(theta) = 2 / sqrt(2 * (2 + 1)) cos(theta) = 2 / sqrt(6) cos(theta) = 0,8165 Para encontrar o valor de theta, basta aplicar a função inversa do cosseno: theta = cos^-1(0,8165) theta = 54,7 graus Portanto, o ângulo de inclinação entre o vetor momentum angular e o eixo z para o átomo de hidrogênio no estado com número quântico principal 3, número quântico magnético 2 e número orbital 2 é de 54,7 graus.