Dada a Integral Indefinida: [(12 x³ + 9x² - 10 x + 5.).dx Assinale a alternativa CORRETA na qual é apresentada sua solução. A 3 x to the power of 4...
Dada a Integral Indefinida: [(12 x³ + 9x² - 10 x + 5.).dx Assinale a alternativa CORRETA na qual é apresentada sua solução. A 3 x to the power of 4 space plus 3 x cubed space minus 5 x squared space plus 5 x space plus space C B x to the power of 4 space plus 5 x space plus space C C x to the power of 4 space plus x cubed space minus x squared space plus x space plus space C D 3 x to the power of 4 space plus 5 x space plus space C space space space space space space space space space space space space E 12 x to the power of 4 space plus 9 x cubed space minus 10 x squared space plus 5 x space plus space C
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra E: 12x⁴ + 9x³ - 10x² + 5x + C. Para resolver a integral indefinida, é necessário aplicar a regra da potência e a regra da soma das integrais. Assim, temos: ∫(12x³ + 9x² - 10x + 5)dx = ∫12x³dx + ∫9x²dx - ∫10xdx + ∫5dx Aplicando a regra da potência, temos: ∫12x³dx = 3x⁴ + C1 ∫9x²dx = 3x³ + C2 ∫10xdx = 5x² + C3 ∫5dx = 5x + C4 Juntando tudo, temos: ∫(12x³ + 9x² - 10x + 5)dx = 3x⁴ + 3x³ - 5x² + 5x + C Simplificando, temos: ∫(12x³ + 9x² - 10x + 5)dx = 12x⁴ + 9x³ - 10x² + 5x + C
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