A taxa de juros exponencial mensal que fară urm capital aumentar de valor em 50%, no prazo de 5 trimestres é: Escolha uma opção: a. 2,740% b. 3,...

Vamos calcular a taxa de juros exponencial mensal que fará um capital aumentar em 50% no prazo de 5 trimestres. A fórmula para calcular a taxa de juros exponencial é: \( M = C \times e^{rt} \) Onde: M = montante final C = capital inicial e = constante de Euler (aproximadamente 2,71828) r = taxa de juros t = tempo em anos Neste caso, queremos que o capital aumente em 50%, então o montante final será 1,5 vezes o capital inicial. A fórmula pode ser reescrita como: \( 1,5C = C \times e^{rt} \) Agora, podemos resolver para a taxa de juros (r). \( e^{rt} = 1,5 \) \( rt = \ln(1,5) \) \( r = \frac{\ln(1,5)}{t} \) Como estamos lidando com taxas mensais, 5 trimestres equivalem a 15 meses. Agora, vamos calcular a taxa de juros mensal: \( r = \frac{\ln(1,5)}{15} \) Calculando, obtemos aproximadamente 0,0367 ou 3,67%. Portanto, a resposta correta é a alternativa: b. 3,333%