Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão A taxa de juros exponencial mensal que fará um capital aumentar de valor em 50%, no prazo de 5 trimestres é: ...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante C = capital inicial i = taxa de juros mensal n = número de períodos Sabemos que o montante final deve ser 50% maior que o capital inicial, ou seja: M = 1,5C Também sabemos que o prazo é de 5 trimestres, ou seja, 15 meses. Portanto, temos: n = 15 i = ? Substituindo na fórmula do montante, temos: 1,5C = C * (1 + i)^15 Simplificando, temos: 1,5 = (1 + i)^15 Tomando logaritmo na base 10 dos dois lados, temos: log(1,5) = log[(1 + i)^15] log(1,5) = 15 * log(1 + i) log(1 + i) = log(1,5) / 15 log(1 + i) = 0,0078 1 + i = 1,0078 i = 0,0078 = 0,78% Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2,740%.