\lim_{x \to 5} \frac{x^2 - 7x + 10}{x^2 - 9x + 20}

Para resolver essa expressão, primeiro fatoramos o numerador e o denominador: (x^2 - 7x + 10) = (x - 5)(x - 2) (x^2 - 9x + 20) = (x - 5)(x - 4) A expressão fica assim: \lim_{x \to 5} \frac{(x - 5)(x - 2)}{(x - 5)(x - 4)} Agora podemos simplificar (x - 5) do numerador e do denominador: \lim_{x \to 5} \frac{x - 2}{x - 4} Agora podemos substituir x por 5: \frac{5 - 2}{5 - 4} = \frac{3}{1} = 3