determine a solução da equação diferencial x²+ 4y²= 4xy y'.

Para resolver essa equação diferencial, podemos utilizar o método da separação de variáveis. Primeiro, vamos reescrever a equação na forma padrão: x² - 4xy + 4y² = (2y - x)² = 0 Agora, podemos separar as variáveis x e y: (2y - x)² = 0 2y - x = 0 y = x/2 A solução geral da equação diferencial é dada por y = Cx/2, onde C é uma constante arbitrária.