faça expansão em fraçoes parciasi e use a transformada inversa de laplace para equaçao v(s)=4/s.(s+2)2 qual a tensão no dominio do tempo

Para realizar a expansão em frações parciais da equação v(s) = 4/s.(s+2)², primeiro precisamos decompor o denominador em fatores lineares. Temos: s(s+2)² = A/s + B/(s+2) + C/(s+2)² Multiplicando ambos os lados por s(s+2)², temos: s = A(s+2)² + B(s)(s+2) + C(s) Substituindo s = 0, temos: 0 = A(2²) + B(0)(2) + C(0) A = 0 Substituindo s = -2, temos: -2 = B(-2)(0) + C(-2) C = 1 Substituindo s = 1, temos: 1 = B(1)(3) + C(1) B = -2 Portanto, a expansão em frações parciais de v(s) é: v(s) = -2/(s+2) + 1/(s+2)² Para encontrar a tensão no domínio do tempo, precisamos aplicar a transformada inversa de Laplace em v(s). Temos: L^-1{v(s)} = L^-1{-2/(s+2)} + L^-1{1/(s+2)²} v(t) = -2e^(-2t) + te^(-2t) Portanto, a tensão no domínio do tempo é v(t) = -2e^(-2t) + te^(-2t).