Resolva o seguinte problema de programação linear Max z 4x1+ 3x2 S.a x1+2x2<=100 X1>=0 X2>=0 ?

Para resolver o problema de programação linear, vamos seguir os passos: 1. Identificar a função objetivo: Max z = 4x1 + 3x2. 2. Identificar as restrições: - x1 + 2x2 ≤ 100 - x1 ≥ 0 - x2 ≥ 0 3. Resolver graficamente: - Primeiro, desenhe as restrições no plano cartesiano. - A restrição x1 + 2x2 = 100 pode ser reescrita para encontrar os pontos de interseção: - Se x1 = 0, então 2x2 = 100 → x2 = 50 (ponto (0, 50)). - Se x2 = 0, então x1 = 100 (ponto (100, 0)). - Desenhe a linha que representa essa equação e sombreie a região viável. 4. Encontrar os vértices da região viável: - Os vértices são (0, 0), (0, 50) e (100, 0). 5. Calcular a função objetivo nos vértices: - Para (0, 0): z = 4(0) + 3(0) = 0 - Para (0, 50): z = 4(0) + 3(50) = 150 - Para (100, 0): z = 4(100) + 3(0) = 400 6. Determinar o valor máximo: - O valor máximo de z ocorre em (100, 0) e é igual a 400. Portanto, a solução ótima é x1 = 100, x2 = 0, com um valor máximo de z = 400.