Para calcular a derivada da função \( P(x) = (x - 1)(3x - 2) \), vamos usar a regra do produto. A regra do produto diz que se temos duas funções \( u(x) \) e \( v(x) \), a derivada do produto \( u(x)v(x) \) é dada por: \[ P'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) \] Neste caso, temos: - \( u(x) = x - 1 \) e \( u'(x) = 1 \) - \( v(x) = 3x - 2 \) e \( v'(x) = 3 \) Agora, aplicando a regra do produto: \[ P'(x) = (1)(3x - 2) + (x - 1)(3) \] Calculando cada parte: 1. \( (1)(3x - 2) = 3x - 2 \) 2. \( (x - 1)(3) = 3x - 3 \) Agora, somando as duas partes: \[ P'(x) = (3x - 2) + (3x - 3) = 6x - 5 \] Portanto, a derivada da função \( P(x) \) é: \[ P'(x) = 6x - 5 \] Assim, a alternativa correta é a D. P′(x) = 6x − 5.