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Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = ln(x) + e^x, precisamos derivar cada 
termo separadamente. 
A derivada de ln(x) é 1/x (derivada da função natural). 
A derivada de e^x é e^x (derivada da função exponencial). 
 
Portanto, a derivada de f(x) = ln(x) + e^x é f'(x) = 1/x + e^x. A alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 4x^2 - 2x + 5? 
 
Alternativas: 
a) 3x^2 + 8x - 2 
b) 3x^3 + 8x^2 - 2 
c) 3x^2 + 8x 
d) 2x^3 + 8x^2 - 2 
 
Resposta: a) 3x^2 + 8x - 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = x^3 + 4x^2 - 2x + 5, é necessário 
aplicar o conceito de derivada termo a termo. Dessa forma, a derivada de x^3 é 3x^2, a 
derivada de 4x^2 é 8x, a derivada de -2x é -2, e a derivada de 5 é 0, pois uma constante 
possui derivada nula. Portanto, a derivada da função f(x) é f'(x) = 3x^2 + 8x - 2, que 
corresponde à alternativa a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 4? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 
b) f'(x) = 3x^2 + 4x + 4 
c) f'(x) = 3x^2 + 2x - 5 
d) f'(x) = 2x^3 + 2x^2 - 5 
 
Resposta: a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos as regras de derivação. 
Aplicando a regra da potência, temos que a derivada de x^n é n*x^(n-1). Sendo assim, a 
derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 4 será f'(x) = 3x^(3-1) + 2*2x^(2-1) - 5*1 + 0 = 
3x^2 + 4x - 5. Portanto, a alternativa correta é a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 + 3x - 1? 
 
Alternativas: 
a) 3x^2 + 4x + 3 
b) 2x^2 + 5x + 1 
c) 3x^2 + 4x - 3 
d) 3x^2 + 4x + 1 
 
Resposta: a) 3x^2 + 4x + 3 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 + 3x - 1, devemos derivar 
termo a termo. A derivada de x^3 é 3x^2, a derivada de 2x^2 é 4x, a derivada de 3x é 3 e a 
derivada de -1 é 0. Portanto, a derivada da função f(x) é f'(x) = 3x^2 + 4x + 3. A alternativa 
correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = ln(x^2) + cos(x) em relação a x? 
Alternativas: 
a) 2/x - sen(x) 
b) 2x - sen(x) 
c) 2/x - cos(x) 
d) 2x - cos(x) 
Resposta: a) 2/x - sen(x) 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = ln(x^2) + cos(x), podemos utilizar a 
regra da cadeia para a função ln(x^2) e a derivada da função cos(x). 
A derivada da função ln(x) é 1/x e pela regra da cadeia para a função ln(x^2), temos que a 
derivada será 2/x. 
A derivada da função cos(x) é -sen(x). 
Portanto, a derivada da função f(x) = ln(x^2) + cos(x) em relação a x é 2/x - sen(x), o que 
corresponde à alternativa a). 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de \( \int_{1}^{5} (3x^2 - 2x + 1) \, dx \) ? 
 
Alternativas: 
a) 42 
b) 50 
c) 64 
d) 72 
 
Resposta: c) 64 
 
Explicação: Para resolver essa integral, devemos aplicar a regra da soma das integrais. Isso