onsidere uma mola com uma massa de 3 kg e de comprimento natural 0,5 m. Para esticá-la até um comprimento de 0,8 m, é necessária uma força de 22,5 ...
onsidere uma mola com uma massa de 3 kg e de comprimento natural 0,5 m. Para esticá-la até um comprimento de 0,8 m, é necessária uma força de 22,5 N. Suponha que a mola seja esticada até o comprimento de 0,8 m e, em seguida, seja liberada com velocidade inicial nula. O movimento realizado obedece à equação diferencial: , onde é uma função do tempo que indica a posição da massa e é a constante elástica. Com base na situação descrita, assinale a alternativa correta. (Dica: Lei de Hooke: ). a. A posição da massa em qualquer momento é expressa por b. A equação auxiliar da EDO possui duas raízes reais e distintas. c. A situação descrita é um PVI dado por: e . d. A situação descrita é um PVI dado por: , e
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra d. A situação descrita é um PVI (Problema de Valor Inicial) dado por: x''(t) + (15/2)x(t) = 0, x(0) = 0.3, x'(0) = 0 Onde x(t) é a posição da massa em qualquer momento, x'(t) é a velocidade da massa em qualquer momento e x''(t) é a aceleração da massa em qualquer momento. A equação auxiliar da EDO possui duas raízes complexas conjugadas, não reais e distintas. A constante elástica k pode ser encontrada usando a Lei de Hooke: F = -kx, onde F é a força aplicada, x é a deformação da mola e k é a constante elástica.
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