O setor de qualidade de uma indústria que produz lâmpadas verificou que em seus dois processos de fabricação, processo I e processo II, 70% das lâm...

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de escolher uma lâmpada que dure mais de 100 horas. Para isso, vamos usar a fórmula da distribuição exponencial: P(X > x) = e^(-λx), onde λ é o parâmetro da distribuição e x é o valor desejado. Para o processo I, com parâmetro 1/80, a probabilidade de escolher uma lâmpada que dure mais de 100 horas é P(X > 100) = e^(-100*(1/80)) = e^(-1.25) ≈ 0.2865. Para o processo II, com parâmetro 1/100, a probabilidade de escolher uma lâmpada que dure mais de 100 horas é P(X > 100) = e^(-100*(1/100)) = e^(-1) = 0.3679. Agora, vamos calcular a probabilidade ponderada, levando em consideração que 70% das lâmpadas são do processo I e 30% do processo II: Probabilidade ponderada = (0.7 * 0.2865) + (0.3 * 0.3679) ≈ 0.3059 Portanto, a probabilidade de se escolher ao acaso uma lâmpada que dure mais de 100 horas é aproximadamente 30.59%, o que mais se aproxima da alternativa "e. 31%".