1. (Fgv 2017) O quadrado PQRS está inscrito em um círculo de centro C. A corda intersecta a diagonal do quadrado em A, sendo que QA 6 cm= e AB...

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos calcular a medida do lado do quadrado PQRS. Sabemos que QA é 6 cm e AB é 4 cm. Como a corda intersecta a diagonal do quadrado em A, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o lado do quadrado. Assim, temos: QA² = QB * QD 6² = 4 * QD 36 = 4 * QD QD = 36 / 4 QD = 9 cm Agora, como QD é metade da diagonal do quadrado, podemos encontrar o lado do quadrado: Lado = QD / √2 Lado = 9 / √2 Lado = 9√2 / 2 Lado = 4,5√2 Portanto, a medida do lado do quadrado PQRS é 4,5√2 cm, que corresponde à alternativa: c) 2 15.