Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, ...

Para calcular a frequência de rotação desse eixo, podemos usar a fórmula para a tensão de cisalhamento em um eixo tubular: \[ \tau = \frac{T \cdot r}{J} \] Onde: - \(\tau\) é a tensão de cisalhamento (em Pa) - \(T\) é o torque (em Nm) - \(r\) é o raio do eixo (em metros) - \(J\) é o momento de inércia polar do eixo (em \(m^4\)) Primeiro, precisamos converter os diâmetros para metros: - Diâmetro interno: 3,0 cm = 0,03 m - Diâmetro externo: 42 mm = 0,042 m O raio interno (\(r_i\)) é metade do diâmetro interno, e o raio externo (\(r_e\)) é metade do diâmetro externo. \[ r_i = \frac{0,03}{2} = 0,015 m \] \[ r_e = \frac{0,042}{2} = 0,021 m \] O momento de inércia polar (\(J\)) para um eixo tubular é dado por: \[ J = \frac{\pi}{2} \cdot (r_e^4 - r_i^4) \] A potência pode ser relacionada ao torque e à frequência de rotação (\(N\)) através da fórmula: \[ P = 2\pi \cdot T \cdot N \] Podemos resolver para \(N\) e encontrar a frequência de rotação em Hertz. Depois de realizar os cálculos, a frequência de rotação do eixo é de aproximadamente 26,6 Hz. Portanto, a resposta correta é: C) 26,6 Hz