c) Comecemos por determinar uma equação do plano que contém a face [ABCD] 11. Como o vetor AÊ é perpendicular a este plano, o plano pode ser definido por uma equação do tipo -2x - 3y - 6z = k Determinemos o valor de k Como o ponto A (3, 5, 3) pertence ao plano, tem-se que -2 x 3 - 3 x 5 - 6 x 3 = -39, ou seja, k=- 39 Vem, então, que uma equação do plano é -2x- 3y- 6z = -39, que é equivalente a 2x + 3y + 6z= 39 Sendo P o ponto de intersecção do eixo Oz com este plano, vem que as coordenadas de P resultam do sistema 2x + 3y + 6z = 39 /\ x = O /\ y = O Vem então z = 12_ = li /\ x = O /\ y = O 1 1 6 2 Portanto, as coordenadas de P são (o, O, 1} )