Qual é o valor de \lim_{x \to \infty} \frac{\ln(x)}{x}? À medida que x \to \infty, a função logarítmica cresce mais lentamente do que qualquer funç...

Para resolver essa questão, podemos usar a regra de L'Hôpital. Ao aplicar essa regra, derivamos o numerador e o denominador separadamente. A derivada de ln(x) é 1/x e a derivada de x é 1. Portanto, o limite se torna: \lim_{x \to \infty} \frac{\ln(x)}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x}}{1} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0 Portanto, o valor do limite é 0.