4 - Cinco porcento dos blocos de cimento produzidos por uma fábrica apresentaram-se com defeitos em sua estrutura. Foi realizado um estudo numa amo...

A probabilidade de exatamente dois blocos apresentarem defeito em uma amostra de dez blocos pode ser calculada utilizando a distribuição binomial. A fórmula para o cálculo é: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de k sucessos em n tentativas - n é o tamanho da amostra (neste caso, 10 blocos) - k é o número de sucessos desejado (neste caso, 2 blocos com defeito) - p é a probabilidade de sucesso em uma tentativa (neste caso, 5% ou 0,05) Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X=2) = (10! / 2!(10-2)!) * 0,05^2 * (1-0,05)^(10-2) P(X=2) = (10! / 2!8!) * 0,05^2 * 0,95^8 P(X=2) = (10*9 / 2*1) * 0,0025 * 0,6634204312 P(X=2) = 0,264 P(X=2) = 26,4% Portanto, a probabilidade de exatamente dois blocos apresentarem defeito é de 26,4%, o que corresponde à alternativa a. 20,03%. As outras alternativas estão incorretas.