Determine a raiz da função: f(x) = x4 - 2,4x³ +1,03x2 +0,6x -0,32 Calcule, a partir de um método que não recorre ao cálculo de derivadas, utilizand...

Para encontrar a raiz da função f(x) = x^4 - 2,4x³ + 1,03x² + 0,6x - 0,32, podemos utilizar o método da bissecção. Primeiro, vamos verificar se há uma raiz no intervalo [0,3;0,6]. Para isso, podemos calcular f(0,3) e f(0,6): f(0,3) = (0,3)^4 - 2,4(0,3)³ + 1,03(0,3)² + 0,6(0,3) - 0,32 = -0,0451 f(0,6) = (0,6)^4 - 2,4(0,6)³ + 1,03(0,6)² + 0,6(0,6) - 0,32 = 0,2384 Como f(0,3) é negativo e f(0,6) é positivo, sabemos que há pelo menos uma raiz no intervalo [0,3;0,6]. Agora, vamos aplicar o método da bissecção com 9 iterações: - Iteração 1: a = 0,3; b = 0,6; x = (a + b) / 2 = 0,45; f(x) = (0,45)^4 - 2,4(0,45)³ + 1,03(0,45)² + 0,6(0,45) - 0,32 = -0,0129 - Iteração 2: a = 0,45; b = 0,6; x = (a + b) / 2 = 0,525; f(x) = (0,525)^4 - 2,4(0,525)³ + 1,03(0,525)² + 0,6(0,525) - 0,32 = 0,1095 - Iteração 3: a = 0,45; b = 0,525; x = (a + b) / 2 = 0,4875; f(x) = (0,4875)^4 - 2,4(0,4875)³ + 1,03(0,4875)² + 0,6(0,4875) - 0,32 = 0,0459 - Iteração 4: a = 0,45; b = 0,4875; x = (a + b) / 2 = 0,46875; f(x) = (0,46875)^4 - 2,4(0,46875)³ + 1,03(0,46875)² + 0,6(0,46875) - 0,32 = 0,0165 - Iteração 5: a = 0,45; b = 0,46875; x = (a + b) / 2 = 0,459375; f(x) = (0,459375)^4 - 2,4(0,459375)³ + 1,03(0,459375)² + 0,6(0,459375) - 0,32 = 0,0017 - Iteração 6: a = 0,45; b = 0,459375; x = (a + b) / 2 = 0,4546875; f(x) = (0,4546875)^4 - 2,4(0,4546875)³ + 1,03(0,4546875)² + 0,6(0,4546875) - 0,32 = -0,0056 - Iteração 7: a = 0,4546875; b = 0,459375; x = (a + b) / 2 = 0,45703125; f(x) = (0,45703125)^4 - 2,4(0,45703125)³ + 1,03(0,45703125)² + 0,6(0,45703125) - 0,32 = -0,0019 - Iteração 8: a = 0,45703125; b = 0,459375; x = (a + b) / 2 = 0,458203125; f(x) = (0,458203125)^4 - 2,4(0,458203125)³ + 1,03(0,458203125)² + 0,6(0,458203125) - 0,32 = -0,0001 - Iteração 9: a = 0,458203125; b = 0,459375; x = (a + b) / 2 = 0,4587890625; f(x) = (0,4587890625)^4 - 2,4(0,4587890625)³ + 1,03(0,4587890625)² + 0,6(0,4587890625) - 0,32 = 0,0008 Após 9 iterações, encontramos uma raiz aproximada de f(x) = 0 no intervalo [0,3;0,6]: x = 0,4587890625.