Sabendo que F⃗ (u)=⟨u32u,6,u−−√⟩m(u)=u−−√ , assinale a alternativa que apresenta a derivada da função G⃗ (u)=32F⃗ (m(u)) no ponto

Para calcular a derivada da função G⃗ (u)=32F⃗ (m(u)) no ponto, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular a função m(u) substituindo u na expressão u^(-1/2): m(u) = u^(-1/2) 2. Calcular a função F⃗ (u) substituindo u na expressão ⟨u^3,2u,√u⟩: F⃗ (u) = ⟨u^3,2u,√u⟩ 3. Calcular F⃗ (m(u)) substituindo m(u) na expressão de F⃗ (u): F⃗ (m(u)) = ⟨(u^(-1/2))^3,2(u^(-1/2)),√(u^(-1/2))⟩ F⃗ (m(u)) = ⟨u^(-3/2),2u^(-1/2),u^(-1/4)⟩ 4. Calcular a função G⃗ (u) substituindo F⃗ (m(u)) na expressão de G⃗ (u): G⃗ (u) = 32F⃗ (m(u)) G⃗ (u) = 32⟨u^(-3/2),2u^(-1/2),u^(-1/4)⟩ G⃗ (u) = ⟨32u^(-3/2),64u^(-1/2),32u^(-1/4)⟩ 5. Calcular a derivada da função G⃗ (u) no ponto: A derivada da função G⃗ (u) é dada por: G'⃗ (u) = ⟨-48u^(-5/2),-32u^(-3/2),-8u^(-5/4)⟩ Portanto, a alternativa correta é: G'⃗ (u) = ⟨-48u^(-5/2),-32u^(-3/2),-8u^(-5/4)⟩.