Qual a taxa mensal equivalente à taxa de 45% a.a. em regime de juros compostos? Sugestão de resolução: im = 3,14% a.m. a) 3,00% a.m. b) 3,14% a.m. ...

Vamos calcular a taxa mensal equivalente à taxa de 45% a.a. em regime de juros compostos. A fórmula para converter a taxa anual para mensal em juros compostos é: \( i_m = (1 + i_a)^{\frac{1}{n}} - 1 \) Onde: \( i_m \) = taxa mensal \( i_a \) = taxa anual \( n \) = número de períodos de capitalização por ano Substituindo os valores dados: \( i_a = 45\% = 0,45 \) \( n = 12 \) (pois estamos lidando com meses) \( i_m = (1 + 0,45)^{\frac{1}{12}} - 1 \) \( i_m = (1,45)^{\frac{1}{12}} - 1 \) \( i_m = (1,0375) - 1 \) \( i_m = 0,0375 \) ou 3,75% a.m. Portanto, a resposta correta é: d) 3,75% a.m.