As máquinas A e B são responsáveis por 80% e 20%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas m...

Vamos calcular a probabilidade. A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina A é dada por: P(A|D) = (P(A) * P(D|A)) / P(D) Onde: P(A) = Probabilidade de a peça ter sido produzida pela máquina A = 80% P(D|A) = Probabilidade de a peça ser defeituosa, dado que foi produzida pela máquina A = 3% P(D) = Probabilidade de a peça ser defeituosa = (P(A) * P(D|A)) + (P(B) * P(D|B)) Substituindo os valores, temos: P(A|D) = (0.80 * 0.03) / [(0.80 * 0.03) + (0.20 * 0.09)] P(A|D) = 0.024 / (0.024 + 0.018) P(A|D) = 0.024 / 0.042 P(A|D) ≈ 0.5714 Portanto, a probabilidade de que a peça defeituosa tenha sido produzida pela máquina A é aproximadamente 57,14%. Portanto, a resposta correta é: C) 57,14%