Nos exerćıcios abaixo determine a primeira e segunda derivadas. a) y = −x2 + 3 b) s = 5t3 − 3t5 c) y = 4x3/3 − x+ 2ex d) y = x3/3 + x2/2 + x/4 e) ...

Para determinar as primeiras e segundas derivadas das funções fornecidas, podemos seguir as regras de derivação. Aqui estão as derivadas para as funções fornecidas: a) y = -x^2 + 3 Primeira derivada: y' = -2x Segunda derivada: y'' = -2 b) s = 5t^3 - 3t^5 Primeira derivada: s' = 15t^2 - 15t^4 Segunda derivada: s'' = 30t - 60t^3 c) y = 4x^3/3 - x + 2e^x Primeira derivada: y' = 4x^2 - 1 + 2e^x Segunda derivada: y'' = 8x + 2e^x d) y = x^3/3 + x^2/2 + x/4 Primeira derivada: y' = x^2 + x + 1/4 Segunda derivada: y'' = 2x + 1 e) r = 1/3s^2 - 5/2s Primeira derivada: r' = 2/3s - 5/2 Segunda derivada: r'' = 2/3 f) r = 12/θ - 4/θ^3 + 1/θ^4 Primeira derivada: r' = 12 - 12/θ^4 + 4/θ^5 Segunda derivada: r'' = 48/θ^5 - 20/θ^6 Espero que isso ajude!