Seja P o ponto terminal de t. A distância (caminhando sobre o ćırculo unitário) de P até o eixo das abscissas é denominada número de referên...

A distância (caminhando sobre o círculo unitário) de P até o eixo das abscissas é denominada número de referência de t e é denotada por t̄. Para determinar o número de referência dos valores de t fornecidos, podemos usar a fórmula t̄ = t - 2πk, onde k é um número inteiro que faz com que t̄ esteja no intervalo [0, 2π). Vamos calcular o número de referência para cada valor de t: (a) t = 4π/3 t̄ = 4π/3 - 2π = 4π/3 - 6π/3 = -2π/3 (b) t = -2π/3 t̄ = -2π/3 - 2π = -2π/3 - 6π/3 = -8π/3 Como -8π/3 não está no intervalo [0, 2π), adicionamos 2π para obter t̄ = -8π/3 + 6π = -2π/3 (c) t = 7π/3 t̄ = 7π/3 - 2π = 7π/3 - 6π/3 = π/3 (d) t = 13π/6 t̄ = 13π/6 - 2π = 13π/6 - 12π/6 = π/6 (e) t = -11π/3 t̄ = -11π/3 - 2π = -11π/3 - 6π/3 = -17π/3 Como -17π/3 não está no intervalo [0, 2π), adicionamos 2π para obter t̄ = -17π/3 + 6π = -5π/3 (f) t = -41π/4 t̄ = -41π/4 - 2π = -41π/4 - 8π/4 = -49π/4 Como -49π/4 não está no intervalo [0, 2π), adicionamos 2π para obter t̄ = -49π/4 + 8π = -41π/4 Portanto, as respostas são: (a) t̄ = -2π/3 (b) t̄ = -2π/3 (c) t̄ = π/3 (d) t̄ = -5π/3 (e) t̄ = -41π/4